Dalla Terra alla Luna

IV

CAPITOLO IV Risposta dell'osservatorio di Cambridge

Barbicane, nel frattempo, senza curarsi delle ovazioni di cui era oggetto, non perdette un minuto e la sua prima decisione fu di riunire i colleghi negli uffici del g*n Club.

Qui, dopo sapiente discussione, venne convenuto di consultare gli astronomi per quello che riguardava l’astronomia dell’impresa; una volta conosciuta la loro risposta, sarebbero passati alla discussione dei mezzi meccanici, senza trascurare alcunché per assicurare al grandioso esperimento il massimo successo.

Fu dunque scritta e indirizzata all’osservatorio di Cambridge, nel Massachusetts, una nota estremamente precisa contenente domande molto precise. La città di Cambridge, dove fu fondata anche la prima università degli Stati Uniti, è giustamente famosa per il suo osservatorio astronomico: vi si trovano riuniti scienziati di grandissimo spessore, e sempre a Cambridge si trova il potente telescopio che permise a Bond di risolvere la nebulosa di Andromeda e a Clarke di scoprire il satellite di Sirio. Questo celebre istituto giustificava dunque sotto ogni punto di vista la fiducia del g*n Club.

Ed ecco che due giorni dopo arrivava al presidente Barbicane la risposta attesa in modo così paziente, concepita nei termini seguenti:

Cambridge, 7 ottobre

Il direttore dell’osservatorio di Cambridge al presidente del g*n Club di Baltimora.

Appena ricevuta la stimata Vostra del 6 corrente, indirizzata all’osservatorio di Cambridge a nome dei soci del g*n Club di Baltimora, il nostro consiglio direttivo si è immediatamente riunito, ritenendo quindi opportuno risponderVi nel modo seguente.

Le domande che gli sono state rivolte sono:

È possibile inviare un proiettile sulla Luna?

Qual è la distanza esatta che separa la Terra dal suo satellite?

Quale sarà la durata del percorso del proiettile a cui sarà stata impressa una velocità iniziale sufficiente per il suo scopo, e di conseguenza in quale momento occorrerà lanciarlo perché esso incontri la Luna in un punto determinato?

In quale preciso momento la Luna si presenterà nella posizione più favorevole per essere raggiunta dal proiettile?

Quale punto del cielo si dovrà mirare col cannone destinato a lanciare il proiettile?

Quale posto occuperà la Luna nel cielo al momento della partenza del proiettile?

Circa la prima domanda, se sia possibile inviare un proiettile sulla Luna:

Sì, è possibile inviare un proiettile sulla Luna, purché si riesca a imprimere a detto proiettile una velocità iniziale di 12.000 yard al secondo. Il calcolo dimostra che tale velocità è sufficiente. A mano a mano che ci si allontana dalla Terra, l’azione della gravità diminuisce in ragione inversa del quadrato delle distanze, vale a dire che per una distanza tre volte maggiore tale azione è nove volte minore. Di conseguenza, il peso del proiettile diminuirà rapidamente e finirà con l’annullarsi del tutto nel momento in cui l’attrazione della Luna avrà una corrispondenza simmetrica a quella della Terra, cioè quando sarà arrivato ai 47 cinquantaduesimi del tragitto. In quel momento il proiettile non avrà più peso e, superato questo punto cadrà sulla Luna per il semplice effetto dell’attrazione lunare. La possibilità teorica dell’esperimento è dunque assolutamente dimostrata. Per quanto riguarda la sua riuscita, essa dipende solamente dalla potenza del congegno impiegato.

Con riguardo alla seconda domanda, cioè quale sia la distanza esatta che separa la Terra dal suo satellite:

La Luna non descrive intorno alla Terra una circonferenza, bensì un’ellisse, di cui il nostro globo occupa uno dei fuochi; da ciò deriva il fatto che la Luna si trova a volte più lontana alla Terra e altre volte più vicina; o, per usare termini astronomici, a volte all’apogeo e a volte al perigeo. Ora, la differenza tra le sue distanze massima e minima è troppo considerevole nella fattispecie perché la si possa trascurare. Al suo apogeo, infatti, la Luna si trova a 247.552 miglia e al suo perigeo a 218.657 miglia soltanto, il che costituisce una differenza di 28.895 miglia, vale a dire più di un nono del percorso. Dev’essere dunque la distanza della Luna al perigeo a servire di base per i calcoli.

Con riguardo alla terza domanda, ossia quale sarà la durata del tragitto del proiettile a cui sarà stata impressa una velocità iniziale sufficiente, e pertanto in quale momento si dovrà lanciarlo perché esso incontri la Luna in un punto determinato:

Se il proiettile conservasse indefinitamente la velocità iniziale di 12.000 yard al secondo che gli sarà stata impressa alla partenza, impiegherebbe appena nove ore circa, per giungere a destinazione. Tuttavia, poiché questa velocità iniziale andrà con certezza continuamente decrescendo, ci si accorge a calcoli fatti che esso impiegherà 300.000 secondi, vale a dire 83 ore e 20 minuti, per raggiungere il punto in cui l’attrazione terrestre e quella lunare si equilibrano, e da questo punto cadrà sulla Luna in 50.000 secondi, vale a dire in 13 ore, 53 minuti e 20 secondi. Converrà dunque lanciarlo 97 ore, 13 minuti e 20 secondi prima dell’arrivo della Luna nel punto prescelto.

Con riguardo alla quarta domanda, ossia in quale momento preciso la Luna si presenterà nella posizione più favorevole per essere raggiunta dal proiettile:

In base a ciò che è stato descritto sopra, occorre innanzitutto scegliere l’epoca in cui la Luna si troverà al perigeo e, nel contempo, al momento in cui essa passerà allo zenit [16] . Ciò diminuirà ancora di più il percorso di una distanza uguale al raggio terrestre, vale a dire 3919 miglia, in modo tale che il tragitto definitivo sarà di 214.738 miglia. Ma, sebbene la Luna passi ogni mese al perigeo, non si trova sempre in quel momento allo zenit. In queste due condizioni si presenta solo a distanza di lunghi intervalli. Occorrerà dunque attendere la coincidenza del passaggio al perigeo e allo zenit. Ora, per una felice concomitanza, il 4 dicembre dell’anno prossimo la Luna offrirà queste due condizioni: a mezzanotte sarà al perigeo, vale a dire alla sua più breve distanza dalla Terra, e al tempo stesso passerà allo zenit.

Con riguardo alla quinta domanda, ossia quale punto del cielo si dovrà inquadrare col cannone destinato a lanciare il proiettile:

Accettate le osservazioni precedenti, il cannone dovrà essere puntato allo zenit del punto; di conseguenza il tiro sarà perpendicolare al piano dell’orizzonte e il proiettile si sottrarrà più rapidamente agli effetti dell’attrazione terrestre. Ma, affinché la Luna salga allo zenit di un punto, occorre che questo punto non sia più alto in latitudine della declinazione di detto astro: in altre parole, che esso sia compreso tra gli 0° e i 28° di latitudine nord o sud [17] . In qualsiasi altro punto, il tiro dovrebbe essere necessariamente obliquo, il che nuocerebbe alla riuscita dell’esperimento.

Con riguardo alla sesta domanda, ossia quale posto occuperà la Luna nel cielo al momento della partenza del proiettile:

Nel momento in cui il proiettile sarà lanciato nello spazio, la Luna, che progredisce ogni giorno di 13° 10’ 35”, dovrà trovarsi lontana dal punto zenitale quattro volte questa cifra, vale a dire 52° 42’ 20”, spazio corrispondente al cammino che essa coprirà durante la durata del percorso del proiettile. Ma poiché bisogna tenere ugualmente conto della deviazione impressa al proiettile dal movimento di rotazione della terra, e poiché il proiettile giungerà alla Luna solo dopo avere deviato di una distanza uguale a sedici raggi terrestri, i quali, contati sulla orbita della Luna fanno circa 11°, bisogna aggiungere questi 11° a quelli che esprimono il ritardo della Luna già accennato, vale a dire 64° in cifra tonda. Cosicché, al momento del tiro, il raggio visuale condotto alla Luna farà con la verticale del punto un angolo di 64°.

Queste sono le risposte alle domande rivolte all’osservatorio di Cambridge dai soci del g*n Club.

Riassumendo:

Il cannone dovrà essere portato in un punto situato tra gli 0° e i 28° di latitudine nord o sud;

Dovrà essere puntato sullo zenit della località;

Il proiettile dovrà possedere una velocità iniziale di 12.000 yard al secondo;

Dovrà essere lanciato il 1° dicembre dell’anno prossimo, alle ore 11 meno 13 minuti e 20 secondi;

Esso incontrerà la Luna quattro giorni dopo la sua partenza, il 4 dicembre, alla mezzanotte precisa, nel momento in cui il satellite passerà allo zenit.

I soci del g*n Club dovranno dunque iniziare senza indugi i lavori relativi a una tale impresa, ed essere pronti ad agire al momento giusto, poiché se lasciassero passare la data del 4 dicembre ritroverebbero la Luna nelle identiche condizioni di perigeo e di zenit soltanto tra diciotto anni e undici giorni.

La direzione dell’osservatorio di Cambridge si mette a loro completa disposizione per tutto ciò che concerne le problematiche di astronomia teorica, e con la presente unisce le sue felicitazioni a quelle dell’America intera.

Per la direzione

J. M. BELFAST

Direttore dell’osservatorio di Cambridge